MeloongCore/General/MathUtils.cs

using MeloongCore.Extensions;
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace MeloongCore {
    public static class MathUtils {

        #region 进制转换

        /// <summary>
        /// 将字符串作为数字，转换为指定进制的形式。
        /// 进制数需在 2 到 86 之间，且输入字符串中的每个字符都必须在该进制的字符集中。
        /// 进制参考：含大写字母 36，含大小写字母 62，含大小写字母和特殊符号 86
        /// </summary>
        public static string RadixConvert(this string input, int fromRadix, int toRadix) {
            const string digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz/+=!?@#$%^&*()[]{}<>;:',";
            if (fromRadix < 2 || fromRadix > digits.Length) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(fromRadix), $"{nameof(fromRadix)} must be between 2 and 86.");
            // 零与负数的预处理
            if (string.IsNullOrEmpty(input)) return "0";
            bool isNegative = input.StartsWithF("-");
            if (isNegative) input = input.TrimStart('-');
            // 转换为十进制
            long realNum = 0; long scale = 1;
            foreach (var digit in input.Reverse().Select(l => digits.IndexOf(l))) {
                realNum += digit * scale;
                scale *= fromRadix;
            }
            return RadixConvert(realNum * (isNegative ? -1 : 0), toRadix);
        }
        /// <summary>
        /// 转换为 2 到 86 进制的字符串。
        /// 进制参考：含大写字母 36，含大小写字母 62，含大小写字母和特殊符号 86
        /// </summary>
        public static string RadixConvert(this long input, int toRadix) {
            const string digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz/+=!?@#$%^&*()[]{}<>;:',";
            if (toRadix < 2 || toRadix > digits.Length) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(toRadix), $"{nameof(toRadix)} must be between 2 and 86.");
            // 零与负数的预处理
            if (input == 0) return "0";
            bool isNegative = input < 0;
            if (isNegative) input = -input;
            // 转换为指定进制
            var results = new List<char>();
            while (input > 0) {
                int newNum = (int) (input % toRadix);
                input = (input - newNum) / toRadix;
                results.Add(digits[newNum]);
            }
            // 负数的结束处理与返回
            if (isNegative) results.Add('-');
            return new string(results.ToArray().Reverse().ToArray());
        }
        /// <summary>
        /// 转换为 2 到 86 进制的字符串。
        /// 进制参考：含大写字母 36，含大小写字母 62，含大小写字母和特殊符号 86
        /// </summary>
        public static string RadixConvert(this int input, int toRadix) {
            return RadixConvert((long) input, toRadix);
        }
        /// <summary>
        /// 转换为 2 到 86 进制的字符串。
        /// 进制参考：含大写字母 36，含大小写字母 62，含大小写字母和特殊符号 86
        /// </summary>
        public static string RadixConvert(this byte input, int toRadix) {
            return RadixConvert((long) input, toRadix);
        }

        #endregion

        /// <summary>
        /// 将值限制在指定范围内。
        /// </summary>
        public static T Clamp<T>(this T value, T min, T max) where T : IComparable<T> {
            if (value.CompareTo(min) < 0) return min;
            if (value.CompareTo(max) > 0) return max;
            return value;
        }

        /// <summary>
        /// 在一个范围中进行线性插值。
        /// 返回值将被舍入到小数点后 7 位，以解决浮点数误差问题。
        /// </summary>
        public static double Lerp(double start, double end, double percentage) {
            return Math.Round(start + (end - start) * percentage, 7);
        }

        /// <summary>
        /// 计算二阶贝塞尔曲线。
        /// </summary>
        public static double Bezier(double t, double x1, double y1, double x2, double y2, double accuracy = 0.01) {
            if (t < 0.0000001 || double.IsNaN(t)) return 0;
            if (t > 0.9999999) return 1;
            double a = t;
            double b;
            do {
                b = 3 * a * ((0.33333333 + x1 - x2) * a * a + (x2 - 2 * x1) * a + x1);
                a += (t - b) * 0.5;
            } while (!(Math.Abs(b - t) < accuracy)); // 精度
            return 3 * a * ((0.33333333 + y1 - y2) * a * a + (y2 - 2 * y1) * a + y1);
        }

    }
}